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Vivons-nous dans une simulation ? La physique théorique le suggère

Simulation Matrix

Depuis la sortie du film Matrix en 1999, l'idée ne cesse de faire de nouveaux émules : comme son protagoniste Neo, nous pourrions vivre dans une simulation, une matrice créée par une civilisation avancée. Si la science n'apporte aucune réponse officielle à cette hypothèse, elle ne l'a pour l'instant pas écartée : rien ne l'interdit dans les lois de la physique.

Certaines théories vont plus loin : elles suggèrent que vivre dans une simulation expliquerait certaines propriétés de l'univers, et permettrait d'unifier gravitation et mécanique quantique. Une étape indispensable pour établir une théorie du tout, un problème sur lequel les physiciens butent depuis des dizaines d'années.

Progrès informatique et loi de Moore : pourquoi l'hypothèse est crédible

Une civilisation extraterrestre ou humaine avancée pourrait-elle faire tourner une simulation dans laquelle vivraient des êtres conscients, faisant de nous de vulgaires Sims ? Les progrès récents de l'informatique indiquent que c'est effectivement plausible.

En effet, la puissance de calcul des ordinateurs augmente de façon très régulière : depuis les années 70, elle suit la loi de Moore avec une précision étonnante. Cette loi indique que la densité de transistors sur une puce de silicium (et plus largement la puissance des ordinateurs) double tous les deux ans.

La loi de Moore n'a commencé à rencontrer ses limites que depuis quelques années : alors que la finesse de gravure du silicium approche de l'échelle de l'atome (quelques nanomètres), les puces sont perturbées par des effets quantiques. Cependant, il est fort probable que l'informatique quantique prenne la suite de l'informatique traditionnelle, et que la loi de Moore persiste sous une autre forme.

En partant de ce postulat, il semble inévitable que l'on devienne rapidement capables de simuler des vies humaines entières : d'après Rich Terrile, un chercheur du Jet Propulsion Laboratory, les supercalculateurs de la Nasa auront d'ici 10 ans la puissance nécessaire pour calculer l'intégralité d'une vie humaine, y compris toutes les pensées générées par le cerveau. Et dans 30 ans, le dernier modèle de Playstation (la Playstation 7 ou 8 au rythme actuel) pourra simuler 10 000 vies humaines en temps réel.

L'hypothèse expliquerait le principe d'incertitude

L'hypothèse de la simulation est attrayante car elle paraît plausible, mais ce n'est pas tout : elle apporte une explication intéressante à certaines propriétés quantiques.

C'est le cas notamment du principe d'incertitude de Heisenberg. Présenté en 1927 par le physicien allemand du même nom, il affirme que dans le monde quantique, la valeur précise des paramètres physiques tels que la position ou la vitesse n'est pas déterminée tant qu'elle n'est pas mesurée. Un objet quantique n'a donc pas de localisation tant que sa position n'est pas mesurée.

Le théorème de Heisenberg est basé sur la constante de Planck h, et s'énonce sous la forme suivante :

où ℏ est la constante de Planck réduite, égale à h / 2 π.

Le théorème peut se traduire par la phrase :  "Il est impossible de connaître à la fois la position et la quantité de mouvement d’un objet de manière précise".

Cela n'est pas sans rappeler une technologie utilisée dans la plupart des jeux vidéo : le Frustum Culling. Les calculs qu'effectue l'ordinateur dépendent de ce qu'observe le personnage, et seule la zone effectivement observée est générée en temps réel (voir vidéo ci-dessous).

Le principe de Heisenberg pourrait-il être une version évoluée et à l'échelle quantique du Frustum Culling ? Si nous vivions dans une simulation utilisant le Frustum Culling à l'échelle microscopique, il nous serait impossible d'observer à la fois la zone calculée par l'ordinateur et celle qui ne l'est pas. Si on fait l'analogie avec la position et la vitesse d'un objet quantique, il nous est impossible d'observer les deux à la fois.

La constante de Planck, une manifestation physique de la simulation ?

Nous l'avons vu : le principe d'incertitude de Heisenberg utilise la constante de Planck. Se pourrait-il que cette constante corresponde à un paramètre gravé dans la matrice ?

Elle intervient en tout cas dans une multitude de phénomènes à l'échelle quantique. C'est notamment le cas de la quantification de l'énergie d'un photon. En effet, l'énergie d'un photon est reliée à sa fréquence par l'égalité suivante :

Où E est l'énergie du photon, ν sa fréquence et h la constante de Planck. Cela signifie que cette énergie ne peut pas prendre de valeur continue, mais uniquement un ensemble de valeurs fixes déterminées pas la constante de Planck.

La même logique se retrouve dans le principe du quantum d'action :

Qui se traduit par : il n'existe pas de système physique présentant un changement inférieur à ℏ entre deux observations.

Tout se passe donc comme si la constante de Planck était la traduction physique du pas de la simulation : aucun changement d'une valeur inférieure à celle de ℏ ne peut être calculé. Elle décrirait la limite codée par l'architecte de la matrice pour lui permettre de simuler un univers avec une précision convenable, sans dépasser la puissance de calcul de la machine faisant tourner la simulation.

Cette idée est corroborée par le fait que la constante de Planck est une constante fondamentale de la physique. Il n'en existe que 7 : toutes les autres grandeurs physiques sont reliées à ces 7 constantes par des équations. Mais ces 7 constantes n'ont pour l'instant pas d'explication autre que leur valeur intrinsèque, comme si elles étaient reliées à la nature même de l'univers.

La constante de Planck pourrait représenter un pixel élémentaire, la taille du plus petit élément calculable et mesurable dans la matrice. C'est d'ailleurs l'une des plus petites valeurs numériques apparaissant en physique : h = 6,626 070 15 × 10−34 Joules seconde.

D'autres constantes fondamentales pourraient-elles dépendre de ce "pixel", comme par exemple G, la constante gravitationnelle ? C'est ce que suggère une théorie récente.

La gravitation : une loi codée dans la simulation ?

Depuis les années 70, les physiciens sont dans l'impasse pour expliquer le lien entre mécanique quantique et relativité, ce qui permettrait de décrire de manière cohérente et unifiée l'ensemble des interactions fondamentales.

En effet, la gravitation (force décrite par la relativité générale) n'est toujours pas reliée aux trois autres interactions fondamentales : c'est la seule force qui ne s'explique pas encore par la mécanique quantique. Comprendre ce lien permettrait d'établir une théorie du tout, et de décrire intégralement les forces qui régissent l'univers.

De nombreuses tentatives ont été faites pour comprendre ce lien : c'est le cas de la théorie des cordes et de la théorie de la gravitation quantique à boucles. Mais elles n'ont pas abouti à l'union parfaite de la mécanique quantique et de la relativité.

Cependant, en 2011, un physicien néerlandais, Erik Verlinde, a proposé une nouvelle théorie, la gravité entropique. En combinant trois théories existantes (principe holographique, approche thermodynamique de la gravitation, et théorie de l'élasticité), il décrit l'univers comme étant formé de pavés élémentaires d'environ 10-35 m, une valeur correspondant à la longueur de Planck, elle-même dépendant de la constante de Planck. Dans ce modèle, ces pavés élémentaires sont des qubits, des unités quantiques d'information. Une description possible des pixels élémentaires de la matrice !

D'après la gravité entropique, l'univers serait formé de qubits.
D'après la gravité entropique, l'univers serait formé de qubits.

Or, Verlinde explique la gravitation par l'intrication de ce réseau de qubits : de la masse placée dans chacun de ces pixels provoque une déformation de l'espace-temps en modifiant leur intrication. Cette explication quantique de la gravitation est élégante, car elle est une théorie du tout, mais elle permet en plus de résoudre d'autres mystères : elle explique du même coup l'accélération de l'expansion de l'univers et la variation des lois de la gravité en périphérie des galaxies, deux mystères auparavant incompréhensibles pour les scientifiques.

La gravité pourrait donc n'être qu'une loi codée par l'architecte de la simulation, et l'information de masse contenue dans chaque pixel élémentaire permettrait à la matrice de calculer la force de gravitation en chaque point. Bien sûr, il n'existe actuellement aucune preuve que la théorie de la gravité entropique est correcte. Mais elle n'est pas réfutée par la communauté scientifique.

La réalité, une illusion ?

Terminons cet article sur des considérations philosophiques : si nous vivons dans une simulation, d'autres questions fondamentales trouvent une réponse. C'est le cas de la religion : Dieu ne serait autre que l'architecte de la matrice, et les miracles seraient des bugs, provoqués ou non. Les religions animistes, polythéistes et monothéistes forgées par différentes civilisations ne seraient qu'une même intuition de vivre dans un univers contrôlé par une entité supérieure.

De plus, rien n'indique que la simulation n'est pas créée par une civilisation elle-même simulée. Le niveau d'imbrication possible des réalités est donc infini : certains y voient une raison de plus de croire à l'hypothèse, puisque la probabilité de vivre dans une réalité non simulée est d'autant plus faible.

Enfin, de nombreux philosophes ont mis en doute l'existence même du monde. Nous ne pourrons tous les citer ici, mais aucun ne l'a mieux énoncé que Calderón de la Barca dans "La vie est un songe" (1635) :

"Qu'est-ce que la vie ? Une illusion, une ombre, une fiction, et le plus grand des biens est peu de choses, car toute la vie est un songe, et les songes mêmes, des songes..."

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